Przykład 1. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, wiedząc, że liczby 2 i 6 są miejscami zerowym funkcji, oraz, że funkcja przyjmuje najmniejszą wartość = -1. Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY.
|
Przykład 2. Dla jakich wartości parametru k równanie 3x2 + kx + 3 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
|
Przykład 3. Wyznacz trójmian kwadratowy wiedząc, że suma jego pierwiastków = 8, suma odwrotności jego pierwiastków = oraz, że dla x=0 trójmian przyjmuje wartość 24.
|
Przykład 4 Wykaż, dla dodatnich liczb a i b prawdziwa jest nierówność .
|
Przykład 5 Wykaż, dla dodatnich liczb a, b, c prawdziwa jest nierówność ( a + b + c ) 9.
|
Przykład 6. Dla jakiej wartości parametru k suma kwadratów pierwiastków równania x2 +(k - 3)x + k - 5 = 0 jest najmniejsza.
|
Przykład 7. Dla jakiej wartości parametru k nierówność > 0 jest spełniona dla każdego x.
|